Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = 72 x - 4 x^{2}$

Bước 1

Đặt $72 x - 4 x^{2}$ bằng với $0$ .

$72 x - 4 x^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$72 u - 4 u^{2} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $4 u$ ra ngoài $72 u - 4 u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $4 u$ ra ngoài $72 u$ .

$4 u (18) - 4 u^{2} = 0$

Bước 2.1.2.2

Đưa $4 u$ ra ngoài $- 4 u^{2}$ .

$4 u (18) + 4 u (- u) = 0$

Bước 2.1.2.3

Đưa $4 u$ ra ngoài $4 u (18) + 4 u (- u)$ .

$4 u (18 - u) = 0$

Bước 2.1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$4 x (18 - x) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$18 - x = 0$

Bước 2.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $18 - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $18 - x$ bằng với $0$ .

$18 - x = 0$

Bước 2.4.2

Giải $18 - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 18$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 18$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 18$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Bước 2.4.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Bước 2.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.3.1

Chia $- 18$ cho $- 1$ .

$x = 18$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $4 x (18 - x) = 0$ đúng.

$x = 0, 18$

Bước 3